Question

СРОЧНООО
ПЖПЖПЖПЖ

Движение материальной точки описывается уравнением х=8-2t+t^2. Считая, что масса точки равна 2 кг, определите импульс через 5 с и через 10 с после начала отсчета времени, а также силу, повлекшую это изменение импульса

Answer 1

Ответ:

Дано:

• Масса материальной точки m = 2 кг.
• Уравнение движения материальной точки x = 8 - 2t + $t^2$.

Найти: импульс через 5 с и 10 с после начала отсчета времени, а также силу, повлекшую это изменение импульса.

Решение:

1. v=dx/dt=−2+2t = скорость материальной точки в зависимости от времени.
2. p=m∗v=2∗(−2+2∗5) = 16 кг*м/с - импульс материальной точки через 5 секунд.
3. p=m∗v=2∗(−2+2∗10) = 36 кг*м/с - импульс материальной точки через 10 секунд.
4. F=dp/dt=[D*(2∗(−2+2∗t))] /[* t] = 4 Н - сила, повлекшая изменение импульса (в [] скобках отделены импульсы, так сказать, процесс решения конструируют).

Ответ: импульс материальной точки через 5 секунд составляет 16 кгм/с, а через 10 секунд - 36 кгм/с. Сила, повлекшая это изменение импульса, равна 4 Н.

Объяснение:

В начале решения мы сначала находим производные и подставляем нужные значения времени.

Скорость материальной точки определяется уравнением v = -2 + 2t.

В решении номер 2 и 3 мы находим моменты времени и уже зная это, мы можем находить силу, повлекшую это изменение импульса. Сила определяется как изменения импульса деленное на изменение времени, то есть, F = dp/dt. Для этого мы и находим производную импульса по времени и уже впоследствии - ответ.