СРОЧНО!! ДАЮ 80 БАЛОВ
Діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами її гострих ку- тiв i точкою перетину діляться у відношенні 5:11 Знайдіть площу трапеції, якщо її висота дорівнює 80 см.
Ответы
Для знаходження площі трапеції потрібно знати довжини її основ і висоту. У даному випадку висота трапеції дорівнює 80 см.
За умовою, діагоналі трапеції є бісектрисами гострих кутів і перетинаються в точці, яка ділить їх у відношенні 5:11.
Позначимо довжини діагоналей як d₁ і d₂, а відстань від точки перетину діагоналей до основ трапеції як h₁ і h₂.
Оскільки діагоналі є бісектрисами, ми можемо записати співвідношення:
d₁/d₂ = h₁/h₂ = 5/11
Знаючи, що висота дорівнює 80 см, ми можемо позначити h₁ = 80 і h₂ = 80.
За допомогою співвідношення, ми можемо виразити довжини діагоналей:
d₁ = (5/11) * h₁ = (5/11) * 80
d₂ = (5/11) * h₂ = (5/11) * 80
Тепер, коли ми знаємо довжини діагоналей і висоту, ми можемо обчислити площу трапеції за формулою:
Площа = (1/2) * (сума основ) * висота
Сума основ складається з двох відрізків, які рівні довжинам діагоналей:
Сума основ = d₁ + d₂
Підставляючи відповідні значення, отримаємо:
Площа = (1/2) * (d₁ + d₂) * висота
Для знаходження остаточної відповіді необхідно обчислити вираз:
Площа = (1/2) * ((5/11) * 80 + (5/11) * 80) * 80
Після обчислень отримуємо:
Площа = (1/2) * (160/11 + 160/11) * 80= (1/2) * (320/11) * 80= (1/2) * (320 * 80/11)= 160 * 80/11= 12800/11≈ 1163.64 кв. см
Отже, площа трапеції приблизно дорівнює 1163.64 квадратним сантиметрам.