помогите даю 40 балов
Ответы
Відповідь:
Діагональ ромба утворює з однією із сторін кут 25°. Знайдіть більший кут ромба.
Відповідь: Г) 155°
Три точки К, Е і D утворюють похилу КЕ довжиною 15 см і перпендикуляр КD довжиною 9 см. Знайдіть довжину проекції цієї похилої.
Відповідь: А) 13 см
В трикутнику АВС, NK || AB, NK = 40 см, АВ = 50 см, CN = 48 см. Знайдіть AC.
Відповідь: Г) 75 см
В прямокутній трапеції основи дорівнюють 6 см і 10 см, а менша бічна сторона 8 см. Знайдіть площу трапеції.
Відповідь: А) 64 см²
В трикутнику ДАВС, <A=90°, <C=45°, СВ=8 см. Знайдіть довжину сторони АВ.
Відповідь: В) 8 см
Відношення катетів прямокутного трикутника дорівнює 12:5, а гіпотенуза - 39 см. Знайдіть сторони трикутника.
Розв'язання: Катети дорівнюють 12 см і 5 см.
Точки М і N ділять коло на дві дуги, більша з яких дорівнює 220°, а менша точкою А ділиться у відношенні 5:2, якщо рахувати від точки М. Знайдіть кут NMA.
Розв'язання: Кут NMA дорівнює 140°.
В прямокутній трапеції основи дорівнюють 25 см і 37 см, а менша діагональ є бісектрисою тупого кута. Знайдіть площу трапеції.
Розв'язання: Нехай точка O є точкою перетину діагоналей. Оскільки менша діагональ є бісектрисою тупого кута, то кути ODC і OCB дорівнюють один одному. Враховуючи, що кут ODC дорівнює прямому куту (90°), отримуємо кут OCB = 90°. Таким чином, трапеція є прямокутною. Застосовуємо формулу площі прямокутної трапеції: площа = ((сума основ) * висота) / 2. Підставляємо значення: площа = ((25 + 37) * 8) / 2 = 312 см². Отже, площа трапеції дорівнює 312 см².
Пояснення: