Question

Сколько натуральных решений имеет неравенство 12-|4x-8|>7?

Answer 1

Сколько натуральных решений имеет неравенство 12-|4x-8|>7?
Решение:
При 4х-8 ≥0 или x≥2                |4x-8| = 4x-8
Запишем неравенство
12- 4x+8 >7
20 - 4x > 7
   -4x > -13
   4x < 13
     x < 3,25
Решением неравенства являются все значения
х принадлежащие [2;3,25)

При 4х-8 ≤0 или x≤2                |4x-8| = -4x+8
Запишем неравенство
12+ 4x-8 >7
4 + 4x > 7
   4x > 3
   x > 0,75
Решением неравенства являются все значения
х принадлежащие (0,75;2]
Общим решением неравенства является х∈(0,75;3,25)
Натуральные числа входящие в решение: 1;2;3
Поэтому неравенство имеет 3 натуральных решения
Ответ: 3