Question

Реши прямоугольный треугольник и найди его площадь, если один
из острых углов равен 66° и один из катетов - 20 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть данными вершинами треугольника будут А,В,С. ∠А=66° АВ=20см.

Тогда ∠В=90°-66°=24° ∠С=90° так как треугольник прямоугольный.

Можно найти гипотенузу АС по определению косинуса: cos∠A=$\frac{AB}{AC}$⇒ AC= AB/cos∠A=20/cos24°=$\frac{20}{0,9135} =21,89$ . Теперь по теореме Пифагора можно найти второй катет: $BC=\sqrt{AC^{2} -AB^{2} }=\sqrt{(21.89)^{2} -20^{2}}=\sqrt{79,1721}=8.89$ здесь приблизительно так как косинус угла 24 взят из таблицы Брадиса.