Question

ДАЮ 90 БАЛОВ СРОЧНО Квітка водяної лілії виступає над поверх- нею озера на 10 см. Якщо квітку потягну- ти убік, то вона торкнеться поверхні води на відстані 50 см від початкового положен- ня. Знайдіть глибину озера в даному місці. ​

Answer 1

Дано:
AC = 10см

BC = 50см

Знайти:
OA - ?

Розв'язання:

Розглянемо ΔABC - прямокутний трикутник :

У ΔABC (∠С = 90°) за теор. Піфаг.
$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2} } =\sqrt{10^{ 2}+50^{2}}=10\sqrt{26}$
$tgA=\frac{CB}{AC} \\tgA=\frac{50}{10} \\tgA=5$
A ≈ 78,7 °

Розглянемо ΔAOB - рівнобедрений трикутник :

$OA=OB=R\\OA=OB=\frac{\frac{AB}{2} }{cosA} \\OA=OB=\frac{5\sqrt{26} }{cos78,7} \\OA=OB=130 cm$

Відповідь: 130 см  =  1 м 30 см