Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ
Дано точки А (-6; 5; 8) і В (4; 1; -5). Знайдіть коордивата середини відрізка АВ та його довжину.

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти координаты середины отрезка АВ, нужно вычислить среднее арифметическое координат точек А и В по каждому измерению (x, y, z). Для вычисления длины отрезка АВ используется формула расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Координаты середины отрезка АВ можно найти следующим образом:

x-координата середины = (x₁ + x₂) / 2

y-координата середины = (y₁ + y₂) / 2

z-координата середины = (z₁ + z₂) / 2

Для данного примера:

x-координата середины = (-6 + 4) / 2 = -1

y-координата середины = (5 + 1) / 2 = 3

z-координата середины = (8 + -5) / 2 = 1.5

Таким образом, координаты середины отрезка АВ равны (-1, 3, 1.5).

Длину отрезка АВ можно вычислить по формуле:

Длина = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

Для данного примера:

Длина = √((4 - (-6))² + (1 - 5)² + (-5 - 8)²)

= √(10² + (-4)² + (-13)²)

= √(100 + 16 + 169)

= √285

≈ 16.88

Таким образом, длина отрезка АВ примерно равна 16.88