Дано:ОК=12 см
угол MON=120°
Найти: КМ, КN
Ответы
Ответ:
KM = NO = 12 см
Объяснение:
У нас дано ОК=12 см и угол MON=120°. Мы хотим найти длины КМ и КN.
Сейчас мы используем закон синусов для треугольника MON. Закон синусов говорит нам, что соотношение между длинами сторон треугольника и синусами противоположных углов одинаково:
MO/sin(120°) = NO/sin(∠MON)
Мы знаем, что sin(120°) = sin(180°-120°) = sin (60°) = √3/2, а так же
sin(∠MON) = sin(120°)
Подставляем эти значения:
MO/(√3/2) = NO/(√3/2)
Сокращаем дополнительные коэффициенты:
MO=NO
Это означает, что MO = NO, то есть отрезок MO имеет такую же длину, как отрезок NO.
Зная это, мы можем создать треугольник KMO, где KM будет отрезком между точками K и M, а МО будет равно NO. Таким образом, KM=NO.
По условию дано, что OK=12 см, поэтому KM=NO=12 см.
Следовательно, KM = NO = 12 см.