Question

1) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу  1 или 2 камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 17 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 24. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 24 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 23.
1. При каких S: 1а) Петя выигрывает первым ходом; 1б) Ваня выигрывает первым ходом?
2. Назовите 2 значения S, при которых Петя может выиграть своим вторым ходом?
3. При каком S Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом?

Answer 1

1.a)при s>=12
   б)при s=11(100%) и при s=10 (если Петя умножит на 2 или прибавит 2) 
2.при s=10 и при s=5
3.при s=10(петя прибавляет 1,тогда ваня выигрывает 2ым ходом,если петя приб. 2 или умножает значит 1ым ходом)