Предмет: Математика, автор: akslqq946

Решите задачу с помощью уравнения: Сумма трех чисел равна 143. Найдите эти числа, если первое число на 48 больше второго, а третье число в 3 раза больше второго.

Ответы

Автор ответа: ludmilaiapanasenko
1

Ответ: 69; 19; 57.

Пошаговое объяснение: обозначим первое число через х1, второе - через х2, а третье -  через х3. Тогда по условию их сумма равна 143 и мы имеем первое уравнение: х1+х2+х3=143. Далее по условию первое число на 48 больше второго: имеем равенство х1-48=х2. Еще из условия задачи известно, что третье число в 3 раза больше второго, значит справедливо равенство х3=3х2. Поскольку все три равенства должны выполняться одновременно, имеем систему трех уравнений с тремя неизвестными х1,х2,х3: (перед тремя уравнениями ставим фигурную скобку - символ системы, в данном случае уравнений).

х1+х2+х3=143.

х1-48=х2

х3=3х2.

Решаем систему.  Основным будет уравнение х1+х2+х3=143. Оставляем х1, а х2 и х3 будем выражать через х1 и потом заменим их выражениями, где будет только х1. Из второго уравнения уже видно как через х1 представлено х2=х1-48.  Из третьего уравнения х3= 3х2=3(х1-48)=3х1-144.

х1+х2+х3=143  ⇔ х1+(х1-48)+(3х1-144)=143 ⇔ х1+х1-48+3х1-144=143 ⇔   5х1-192=143 ⇔5х1=143+192 ⇔ 5х1=335, х1=67.

х2=х1-48=67-48=19, х2=19;

х3=3х2=3·19=57, х3=57.

Ответ: 67; 19; 57.

Замечание: в задаче требуют решить с помощью уравнения.

Тогда упрощенно решение можно записать так:

Обозначим первое число через х1, второе - через х2, а третье -  через х3. Тогда по условию их сумма равна 143 и мы имеем  уравнение: х1+х2+х3=143.

Выражаем х2 и х3 через х1.

х2=х1-48

х3=3х2=3(х1-48)=3х1-144,

Подставляем в уравнение  х1+х2+х3=143 и получаем

х1+х2+х3=143  ⇔ х1+(х1-48)+(3х1-144)=143 ⇔ х1+х1-48+3х1-144=143 ⇔   5х1-192=143 ⇔5х1=143+192 ⇔ 5х1=335, х1=67.

х2=х1-48=67-48=19, х2=19;

х3=3х2=3·19=57, х3=57.

Ответ: 67; 19; 57.


iramazurk: боже какая чушь
ludmilaiapanasenko: Слово " Боже " пишется с заглавной буквы и после обращения к Богу ставится запятая.
iramazurk: Не умничай
Автор ответа: iramazurk
1

Ответ:

67; 19; 57

Пошаговое объяснение:

2 число = х

1 число = х + 48

3 число = 3х

Сумма = 143

х + 48 + х + 3х = 143

5х + 48 = 143

5х = 143 - 48

5х = 95

х = 95 : 5

х = 19

1 число = (х + 48) = 19 + 48 = 67

2 число = (х) = 19

3 число = (3х) = 3 * 19 = 57

67 + 19 + 57 = 143

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: iiiof
Предмет: Английский язык, автор: dasha599193