Решите задачу с помощью уравнения: Сумма трех чисел равна 143. Найдите эти числа, если первое число на 48 больше второго, а третье число в 3 раза больше второго.
Ответы
Ответ: 69; 19; 57.
Пошаговое объяснение: обозначим первое число через х1, второе - через х2, а третье - через х3. Тогда по условию их сумма равна 143 и мы имеем первое уравнение: х1+х2+х3=143. Далее по условию первое число на 48 больше второго: имеем равенство х1-48=х2. Еще из условия задачи известно, что третье число в 3 раза больше второго, значит справедливо равенство х3=3х2. Поскольку все три равенства должны выполняться одновременно, имеем систему трех уравнений с тремя неизвестными х1,х2,х3: (перед тремя уравнениями ставим фигурную скобку - символ системы, в данном случае уравнений).
х1+х2+х3=143.
х1-48=х2
х3=3х2.
Решаем систему. Основным будет уравнение х1+х2+х3=143. Оставляем х1, а х2 и х3 будем выражать через х1 и потом заменим их выражениями, где будет только х1. Из второго уравнения уже видно как через х1 представлено х2=х1-48. Из третьего уравнения х3= 3х2=3(х1-48)=3х1-144.
х1+х2+х3=143 ⇔ х1+(х1-48)+(3х1-144)=143 ⇔ х1+х1-48+3х1-144=143 ⇔ 5х1-192=143 ⇔5х1=143+192 ⇔ 5х1=335, х1=67.
х2=х1-48=67-48=19, х2=19;
х3=3х2=3·19=57, х3=57.
Ответ: 67; 19; 57.
Замечание: в задаче требуют решить с помощью уравнения.
Тогда упрощенно решение можно записать так:
Обозначим первое число через х1, второе - через х2, а третье - через х3. Тогда по условию их сумма равна 143 и мы имеем уравнение: х1+х2+х3=143.
Выражаем х2 и х3 через х1.
х2=х1-48
х3=3х2=3(х1-48)=3х1-144,
Подставляем в уравнение х1+х2+х3=143 и получаем
х1+х2+х3=143 ⇔ х1+(х1-48)+(3х1-144)=143 ⇔ х1+х1-48+3х1-144=143 ⇔ 5х1-192=143 ⇔5х1=143+192 ⇔ 5х1=335, х1=67.
х2=х1-48=67-48=19, х2=19;
х3=3х2=3·19=57, х3=57.
Ответ: 67; 19; 57.
Ответ:
67; 19; 57
Пошаговое объяснение:
2 число = х
1 число = х + 48
3 число = 3х
Сумма = 143
х + 48 + х + 3х = 143
5х + 48 = 143
5х = 143 - 48
5х = 95
х = 95 : 5
х = 19
1 число = (х + 48) = 19 + 48 = 67
2 число = (х) = 19
3 число = (3х) = 3 * 19 = 57
67 + 19 + 57 = 143