Question

До кола вписаного в рівнобедрений трикутник ABC, проведено дотичну яка перетинає бічні сторони AC і BC в точках E і F відповідно. Знайдіть основу трикутника ABC, якщо периметр трикутника CEF дорівнює 16 см і AC=BC=12см. P.s СРОЧНО ПЖ ПЖ ПЖ ​

Answer 1

Ответ:

Основание треугольника АВС равно 8 см

РЕШЕНИЕ

Рассмотрим треугольник СЕF и используем свойства касательных-если из одной точки вне окружности проведены касательные к окружности,то они равны между собой

Смотри внимательно на чертёж

СL=CM, по свойству касательных

ЕF тоже касательная,она касается окружности в точке Z и получается

LE=EZ( обе касательные из (.) Е)

ZF=FM(обе касательные из (.) F)

Т е-основание треугольника СЕF как бы создано из равных отрезков взятых от касательных СL и СМ,следовательно

СL=CM=16:2=8 см

Треугольник равнобедренный,каждая боковая сторона равна 12 см и мы без труда найдём чему равны LB и АМ

LB=CB-CL=12-8=4 см

АМ=АС-СМ=12-8=4 см

А дальше-согласно свойствам касательных

LB=BK=4 см

АМ=АК=4 см

АВ=ВК+АК=4+4=8 см

Объяснение: