Автомобіль, рухаючись рівноприскорено, долає дві ділянки шляху завдовжки 10 м кожна. Визначте прискорення і швидкість на початку першої ділянки, якщо автомобіль проїде цю ділянку за 0,6 с, а другу ділянку - за 2,2 с.
По фасту мужики
Ответы
Ответ:
Загальна формула для рівноприскореного руху:
шлях (s) = початкова швидкість (v₀) x час (t) + 1/2 x прискорення (a) x час² (t²)
Із використанням цієї формули можна знайти прискорення і швидкість автомобіля на початку першої ділянки, як далі:
Перша ділянка:
s₁ = v₀ x t + 1/2 x a x t²
10м = v₀ x 0,6с + 1/2 x a x (0,6с)²
Друга ділянка:
s₂ = v₀ x t + 1/2 x a x t²
10м = v₀ x 2,2с + 1/2 x a x (2,2с)²
Ми маємо дві невідомі - прискорення (a) і початкову швидкість (v₀). Але якщо відняти перше рівняння від другого, можна позбавитись від величини v₀:
10м - 10м = v₀ x 2,2с + 1/2 x a x (2,2с)² - (v₀ x 0,6с + 1/2 x a x (0,6с)²)
Після спрощення, ми отримуємо:
0 = 1,6с x v₀ + 1,44с² x a
Тепер, можемо виразити v₀ через a з першого рівняння:
10м = v₀ x 0,6с + 1/2 x a x (0,6с)²
v₀ = (10м - 1/2 x a x (0,6с)²) / 0,6с
v₀ = (10м - 0,054м x a) / 0,6с
v₀ = 16,6м/с - 0,09м/с² x a
Замінимо ці значення у нашому другому рівняні, щоб виразити a:
0 = 1,6с x (16,6м/с - 0,09м/с² x a) + 1,44с² x a
Ми отримуємо a ≈ 8,2м/с²
Тепер, можемо виразити v₀ через a:
v₀ = 16,6м/с - 0,09м/с² x 8,2м/с²
v₀ ≈ 15,7 м/с
Отже, прискорення автомобіля було 8,2 м/с², а його швидкість на початку першої ділянки становила близько 15,7 м/с.
Объяснение: