Question

8. Найдите n(А), если n(А В)=9 и n(A\B)=7.

Срочно нужно!!​

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой суммы вероятностей n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B), где n(A∪B) - количество элементов, принадлежащих множествам A или B, n(A) - количество элементов в множестве A, n(B) - количество элементов в множестве B, а n(A∩B) - количество элементов, принадлежащих обоим множествам A и B.

Таким образом, чтобы найти n(A), нам необходимо знать количество элементов, принадлежащих обоим множествам A и B (n(A∩B)). Мы знаем, что n(A В) = 9, а n(A\B) = 7, поэтому мы можем вычислить n(A∩B) с помощью формулы n(A∩B) = n(A В) - n(A\B) = 9 - 7 = 2.

Теперь мы можем использовать формулу суммы вероятностей для нахождения n(A): n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B), или n(A) = n(A∪B) - n(B) + n(A∩B). Мы знаем, что n(A В) = 9 и n(A∩B) = 2, а также что множество B содержит все элементы, принадлежащие множеству A, поэтому n(A∪B) = n(B) = 9. Подставляя все известные значения в формулу, получаем:

n(A) = n(A∪B) - n(B) + n(A∩B) = 9 - 9 + 2 = 2

Таким образом, n(A) = 2.