Предмет: Геометрия, автор: prudskojnikita

4. Прямокутник CMNP вписано в ДАВС із прямим кутом С, сторони пря- мокутника СМ і СР лежать відповідно на катетах АС i ВС. Знайти ВС, якщо MN = 4 см, МС = 3 см, АС = 10 см. - 43​

Ответы

Автор ответа: onterblood0830
0

Ответ:

За умовою задачі прямокутник CMNP записано в прямокутник DAVS, де С - прямий кут, а сторони прямокутника CM і CR лежать на катетах AC і BC відповідно.

Ми знаємо, що MN = 4 см, MS = 3 см і AC = 10 см.

Застосуємо теорему Піфагора для трикутника AMN:

AN^2 + MN^2 = AM^2

Оскільки прямокутник вписаний в трикутник, сторони прямокутника є висотами трикутника, а тому AM = CN.

Також ми можемо застосувати теорему Піфагора для трикутника ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Підставляючи відповідні значення:

10^2 = (AB + BC)^2 + BC^2

100 = AB^2 + 2AB*BC + 2BC^2

Також ми знаємо, що AB = CM і BC = CR, тому:

100 = CM^2 + 2CM*CR + 2CR^2

У нас є два рівня, що описують AM і AC:

AM^2 = AN^2 + MN^2 AM^2 = CM^2 + CR^2 + MN^2

Якщо AM = CN, то ми можемо записати:

CN^2 = CN^2 + MN^2 CN^2 = CM^2 + CR^2 + MN^2

Отримали, що CM^2 + CR^2 + MN^2 = CN^2 = CM^2 + CR^2 + MN^2

Це означає, що вирази CM^2 + CR^2 + MN^2 не залежать від значення CN.

Тому вираз CM^2 + CR^2 + MN^2 буде мати одне і те ж значення незалежно від положення точки C на гіпотенузі трикутника ABC.

Отже, для знаходження BC (CR), ми можемо використовувати значення MN і MS:

BC^2 = CM^2 + CR^2 = MN^2 + MS^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25

Таким чином, BC (CR) = √25 = 5 см.

Отже, довжина ВС (CR) дорівнює 5 см.

ПЕРЕВІРЯЙ ВІДПОВІДЬ!!!

Автор ответа: eldosorazaly041
0

Ответ:

Щоб знайти ВС, ми можемо скористатися теоремою Піфагора у трикутнику АСВ.

За відомими даними, АС = 10 см і МС = 3 см.

Застосуємо теорему Піфагора:

ВС² = АС² - МС²

ВС² = 10² - 3²

ВС² = 100 - 9

ВС² = 91

Піднявши до квадрату обидві сторони, отримаємо:

ВС = √91

Отже, ВС ≈ 9.54 см (округлено до двох десяткових знаків).

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Vanila2992
Предмет: Химия, автор: genavaganyan