Question

8. У трикутнику ABC: ВН-висота,Кут ABH=30°,BC=12см,СН=3√7 см
Знайти довжину АН​

Answer 1

Ответ:

АН=3√3 см

Объяснение:

∆ВНС- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

ВН=√(ВС²-СН²)=√(12²-(3√7)²)=

=√(144-63)=√81=9см

∆АВН- прямокутний трикутник.

АН- катет проти кута 30°; АВ=2*АН;

АН=х; АВ=2х

За теоремою Піфагора:

АВ²-АН²=ВН²

(2х)²-х²=9²

3х²=81

х²=81/3

х²=27

х=√(3*9)

х=3√3см АН