6. У циліндр, радіус основи якого дорівнює 2sqrt(3) см, а вписано правильну трикутну призму. Знайдіть: 1) діагональ бічної грані призми; 2) площу бічної поверхні призми. BHCOTa - 8CM
Ответы
Для знаходження діагоналі бічної грані призми, скористаємося властивістю правильної трикутної призми: діагональ бічної грані співпадає зі стороною основи. Оскільки радіус основи циліндра дорівнює 2√3 см, сторона основи призми також буде мати таку ж довжину: 2√3 см.
1) Діагональ бічної грані призми: 2√3 см.
Площа бічної поверхні призми може бути обчислена за формулою: Площа = периметр основи × висота.
2) Площа бічної поверхні призми: периметр основи × висота.
Оскільки основа призми - правильний трикутник, периметр основи дорівнює 3 × сторона основи. Замість сторони основи ми знаємо, що вона дорівнює 2√3 см, отже:
Периметр основи = 3 × 2√3 см = 6√3 см.
Висота призми - це висота циліндра, яка дорівнює 8 см.
2) Площа бічної поверхні призми: 6√3 см × 8 см = 48√3 см².
Отже, діагональ бічної грані призми дорівнює 2√3 см, а площа бічної поверхні призми - 48√3 см²..