Question

Скалярный квадрат вектора равен 40. Найдите модуль этого вектора.​

Answer 1

Ответ:

Скалярный квадрат вектора равен 40, что означает, что сумма квадратов его компонент равна 40.

Пусть вектор имеет компоненты x, y и z. Тогда по определению скалярного квадрата вектора:

x² + y² + z² = 40.

Модуль вектора (его длина) вычисляется как квадратный корень из скалярного квадрата:

||v|| = √(x² + y² + z²).

Подставим значение скалярного квадрата в выражение для модуля:

||v|| = √40.

Упростим:

||v|| = 2√10.

Таким образом, модуль (длина) данного вектора равен 2√10