Question

СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛОВ ЗА 1 ВОПРОС!!!!

відрізок EK -висота трикутника DEF, зображеного на рисунку. EF = 6 √ 3 см, DK= √ 19 см. знайти довжину сторони DE


6 см
8 см
10
12 см

Answer 1

Відповідь:

DE=10 (см)

Пояснення:

У трикутнику EKF (∠EKF=90°) ∠KEF=180°-90°-60°=30°. Тоді катет KF=0,5*EF=0,5*6√3=3√3.

З ΔDEK (∠DKE=90°) за теоремою Піфагора EK²=DE²-DK². Аналогічно, з ΔKEF (∠EKF=90°) за теоремою Піфагора EK²=FE²-FK². Прирівняємо обидві частини і отримаємо:

DE²-DK²=FE²-FK²

DE²-(√19)²=(6√3)²-(3√3)²

DE²-19=36*3-9*3

DE²-19=108-27

DE²=100

DE=10 (см)