Скількі грам води та 20% розчину сахарози треба, щоб отримати 200 грамів відпоВІДНОГО розчину з масовою часткою речовини 5%
Ответы
Відповідь:
Пояснення:маса речовини = 5% * 200 г / 100%.
Розраховуємо масу речовини:
маса речовини = 0.05 * 200 г = 10 г.
Зауважимо, що речовина є сахарозою.
Тепер ми можемо записати друге рівняння:
маса речовини сахарози = маса речовини у розчині + маса речовини води.
10 г = у + х.
Ми отримали систему з двох рівнянь з двома невідомими.
Тепер розв'яжемо цю систему:
"х" + "у" = 200,
"у" + "х" = 10.
Додамо рівняння 1 та рівняння 2:
("х" + "у") + ("у" + "х") = 200 + 10,
2("х" + "у") = 210,
"х" + "у" = 105.
Поділимо обидва боки на 2:
("х" + "у") / 2 = 105 / 2,
"х" + "у" = 52.5.
Таким чином, "х" + "у" = 52.5.
Ми маємо дві невідомі, але ми хочемо знайти кількість грамів води, тому можемо записати "х" = 52.5 - "у".
Тепер підставимо це значення в перше рівняння:
(52.5 - "у") + "у" = 200.
Розкриваємо дужки та збираємо подібні доданки:
52.5 + "у" = 200.
Віднімаємо 52.5 з обох боків:
"у" = 200 - 52.5 = 147.5.
Отже, "у" = 147.5 г.
Тепер можемо обчислити "х":
"х" = 52.5 - "у" = 52.5 - 147.5 = -95.
Отримали від'ємне значення "х", що не має сенсу в даній задачі.
Це означає, що розв'язку для заданої системи рівнянь не існує з умовами, які задані.