Question

Знайдіть радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник зі стороною 6 см​

Answer 1

Радіус вписаного кола можна обчислити за формулою: $r=\frac{2S}{P}$, де r - радіус вписаного кола, S - площа трикутника, а P - його периметр

Периметр трикутника дорівнює суми всіх його сторін, а в нас він рівносторонній, тому:

P=6+6+6=18см

Площа трикутника дорівнює квадрат його сторони помножити на корінь квадратний з трьох і поділити на 4, тобто:

S=$\frac{6^{2} \sqrt[]{3} }{4} = \frac{36\sqrt[]{3} }{4} = \sqrt[]{3} *9$ ≈ $15,58846$см²

$r=\frac{2*15,58846}{18} = \frac{31,17692}{18} =\sqrt{3}$ ≈ $1,73205$см