Автомобиль массой 3 т, двигавшийся со скоростью 20 м/с, начал тормозить. Определите тормозной путь автомобиля, если сила сопротивления двигателю 8 кН.
Ответы
Ответ:
Для решения задачи воспользуемся уравнением движения:
F = ma
где F - сила, действующая на автомобиль (в данном случае это сила сопротивления двигателю и сила торможения), m - масса автомобиля, a - ускорение.
Так как автомобиль начал тормозить, то направление ускорения противоположно направлению движения, то есть a = -8 кН / 3000 кг = -2.67 м/с².
Для определения тормозного пути воспользуемся формулой:
s = v₀t + (at²) / 2
где s - тормозной путь, v₀ - начальная скорость (20 м/с), t - время торможения, a - ускорение.
Так как скорость автомобиля уменьшается до нуля, то можно использовать следующую формулу:
t = v₀ / |a|
где |a| - модуль ускорения.
Подставляя значения, получаем:
t = 20 м/с / 2.67 м/с² ≈ 7.49 с
s = 20 м/с * 7.49 с + (-2.67 м/с² * (7.49 с)²) / 2 ≈ 74.9 м
Ответ: тормозной путь автомобиля составляет около 74.9 м.