Question

нужно найти площадь закрашенной части ​

Answer 1

Ответ:

Sзакраш=75π-112,5√3 ед.кв

Объяснение:

АВ=R- радиус описанной окружности равностороннего треугольника со стороной 15

R=a/√3=15/√3=5√3 ед.

∆АВС- равносторонний треугольник, со стороной 5√3 ед.

Найдем площадь сегмента АВ.

Для этого найдем площадь сектора (ВСА), с центральным углом ∠ВСА=60°, и отнимем площадь треугольника ∆АВС.

Sсект(ВСА)=π*ВС²*60°/360°=

=(5√3)²π/6=12,5π ед.кв.

S(∆ABC)=BC²√3/4=(5√3)²√3/4=

=75√3/4=18,75√3 ед.кв.

Sсегм=Sсект(ВСА)-S(∆ABC)=

=12,5π-18,75√3 ед.кв.

Таких сегментов 6 (цветок)

Sзакраш=6*Sсегм=

=6(12,5π-18,75√3)=75π-112,5√3 ед.кв.