Question

1)Знайдіть восьмий член та суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії, якщо а1= 9; d = -2. Помогите пожалуйста!!! Даю 50 баллов!!

Answer 1

Ответ:

Для знаходження восьмого члена арифметичної прогресії можна скористатися загальною формулою:

an = a1 + (n - 1) * d,

де an - n-тий член прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

Підставляємо дані в формулу:

a8 = 9 + (8 - 1) * (-2),

a8 = 9 + 7 * (-2),

a8 = 9 - 14,

a8 = -5.

Таким чином, восьмий член арифметичної прогресії дорівнює -5.

Для знаходження суми перших двадцяти членів арифметичної прогресії можна скористатися формулою:

Sn = (n / 2) * (2a1 + (n - 1) * d),

де Sn - сума перших n членів прогресії.

Підставляємо дані в формулу:

S20 = (20 / 2) * (2 * 9 + (20 - 1) * (-2)),

S20 = 10 * (18 + 19 * (-2)),

S20 = 10 * (18 - 38),

S20 = 10 * (-20),

S20 = -200.

Таким чином, сума перших двадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює -200