допоможіть будь-ласка, Знайдіть суму перших п'яти членів геометричної прогресії (a),якщо b-12, q = 2.
Ответы
Ответ:
Для знаходження суми перших п'яти членів геометричної прогресії потрібно використати формулу для суми n членів геометричної прогресії:
S₅ = a * (q⁵ - 1) / (q - 1)
У даному випадку, нам потрібно знайти суму перших п'яти членів, тому n = 5. Значення коефіцієнта розширення q дорівнює 2. Але нам потрібно знайти значення першого члена прогресії a.
Ми знаємо, що другий член прогресії b дорівнює 12, а значення коефіцієнта розширення q дорівнює 2. За формулою другий член прогресії виражається через перший:
b = a * q
Підставимо в це рівняння відомі значення:
12 = a * 2
Розділимо обидві сторони на 2:
a = 12 / 2
a = 6
Отже, перший член прогресії a дорівнює 6. Тепер можемо обчислити суму перших п'яти членів:
S₅ = 6 * (2⁵ - 1) / (2 - 1)
S₅ = 6 * (32 - 1) / 1
S₅ = 6 * 31
S₅ = 186
Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 186.
Объяснение: