Question

Найди площадь поверхности S многогранника вершинами которого являются центрами граней куба с ребром пять в ответе укажи S делённое на корень из трёх

Answer 1

Ответ:

25 ед. кв площадь октаэдра.

Объяснение:

АВ=5/2=2,5 ед

ВС=5/2=2,5 ед

∆АВС- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора:

АС=√(АВ²+ВС²)=√(2,5²+2,5²)=2,5√2 ед

Правильный октаэдр.

S=2*AC²√3=2*(2,5√2)²*√3=25√3 ед²

В ответе указать S/√3=25√3/√3=25 ед.кв.