Question

помогите! найдите длину окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с углом при основании a(альфа) и высотой h, проведенной к основанию.

Answer 1

Пусть Ас - основание. ВК- высота, медиана и биссектриса. О- центр вписанной окр, лежит на ВК.
Из прямоугольного треугольника АВК найдем АК= h· ctgα
Из прямоугольного треугольника АОК найдем r=ОК= h· ctg α· sin (α/2)
А длина окружности равна  2π на этот радиус