Question

1. Луч света падает на границу раздела двух сред под углом 60 градусов. Показатель преломления первой среды равен 1,5. Найдите угол, под которым преломленный луч выходит из второй среды, если показатель преломления второй среды равен 1,2

2. Луч света падает на поверхность стекла под углом 30 градусов к нормали. Найдите угол, под которым будет преломлен луч, если показатель преломления стекла равен 1,5

3. Луч света падает на границу раздела двух прозрачных сред под углом 45 градусов. Показатель преломления первой среды равен 1,3. Найдите угол преломления луча во второй среде.

Ответьте, даю 40 баллов!

Answer 1

Ответ:

Для решения данных задач воспользуемся законом Снелла-Декарта:

n₁ sinφ₁ = n₂ sinφ₂

где n₁ и n₂ – показатели преломления первой и второй сред соответственно, а φ₁ и φ₂ – углы падения и преломления лучей.

1. Из задания имеем: n₁ = 1,5, n₂ = 1,22, φ₁ = 60°. Искомый угол φ₂ найдём из уравнения:

1,5 * sin60° = 1,22 * sinφ₂

sinφ₂ = 1,5 * sin60° / 1,22 = 0,883

φ₂ = arcsin(0,883) ≈ 61,2°

Ответ: φ₂ ≈ 61,2°.

2. Из задания имеем: n = 1,53, φ₁ = 30°. Искомый угол φ₂ найдём по формуле:

sinφ₂ = n₁ * sinφ₁ / n₂

sinφ₂ = 1,00 * sin30° / 1,53 ≈ 0,342

φ₂ = arcsin(0,342) ≈ 20,2°

Ответ: φ₂ ≈ 20,2°.

3. Из задания имеем: n₁ = 1,3, φ₁ = 45°. Показатель преломления второй среды не указан, но для решения задачи его значение не требуется. Искомый угол φ₂ найдём по формуле:

sinφ₂ = n₁ * sinφ₁ / n₂

sinφ₂ = 1,3 * sin45° / n₂

φ₂ = arcsin(1,3 * sin45° / n₂)

Ответ: угол преломления φ₂ зависит от значения показателя преломления второй среды, которое не указано в задании.