Question

ДАЮ 50 БАЛІВ!!!!!!!

знайти проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції f(x) = - 1/3 x³ + 2x² - 3x
​

Answer 1

Відповідь:

x = -3 max

x = -1 min

Пояснення:

f'(x) = d/dx (-1/3x³ + 2x² - 3x)

-x² + 4x - 3

Теперь найдем точки, в которых производная равна нулю:

-x² + 4x - 3 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение. Применяя формулу дискриминанта, получим:

D = b² - 4ac

4² - 4(-1)(-3)

16 - 12= 4

x₁ = (-b + √D) / (2a)

(4 + √4) / (2(-1))

(4 + 2) / (-2)

6 / (-2)

= -3

x₂ = (-b - √D) / (2a)

(4 - √4) / (2(-1))

(4 - 2) / (-2)

2 / (-2)

= -1

Таблиця

x | f'(x)

-∞ | +

-3 | 0

-1 | 0

+∞ |

точки экстремума:

x = -3 max

x = -1 min

Answer 2

Точка зростання: 1;-1,3

Точка спадання: 3;0