Предмет: Математика,
автор: 2006gamaua
Основою піраміди е квадрат зі стороною 8 см. Дві сусідні и бічні грані перпендикулярні до площини основи, а кожна з двох інших утворює з нею кут 60°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.
Ответы
Автор ответа:
0
Пошаговое объяснение:
SB⟂(ABC)
SC -наклонная ;ВС -прекция ;ВС⟂DC =>
SC⟂DC .(теорема о 3-х перпендикулярах)
∆ABS - прямоугольный:
AS=AB/cos60=8/(1/2)=16 см
tg∠SAB=SB/AB => SB=AB•tg60=8√3 cм
S(ABS)=1/2•AB•SB=1/2•8•8√3=24√3 см²
∆SCB - прямоугольный:
соs∠SCB=BC/SC => SC=BC/cos60=
=8/(1/2)=16 см
S(SBC)=1/2•ВС•SB=1/2•8•8√3=24√3 см²
∆SCD - прямоугольный:
SB⟂(ABC) ;SA- наклонная; АВ - проеция ; АВ⟂АD =>SA⟂AD (о 3-х перпендикулярах)
S(SCD)=1/2•CD•SC=1/2•8•16=64 см
∆АSD - прямоугольный
S(SAD)=1/2•АD•AS=1/2•8•16=64 см
Sбок =S(ABS)+S(SBC)+S(SCD)+S(SAD)=
=24√3+24√3+64+64=48√3+128 см²
ответ: 48√3+128 см²
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: sssssvvve6315
Предмет: История,
автор: Sandramarkuna5401
Предмет: Беларуская мова,
автор: Natasha14141
Предмет: Алгебра,
автор: vikastim23