Question

До меншого плеча важеля прикріпили тіло масою 5 кг, а до більшого 500 г. Довжина великого плеча 10 см. Яка повинна бути довжина малого плеча, щоб важіль перебував у рівновазі?

Answer 1

Відповідь:

Щоб важіль перебував у рівновазі, необхідно, щоб моменти сил на обох плечах були рівні. Момент сили можна обчислити, помноживши силу на довжину плеча.

На одному плечі маємо силу F1 = 5 кг * 9,8 м/с^2 = 49 Н (приймаючи g = 9,8 м/с^2).

На другому плечі маємо силу F2 = 0,5 кг * 9,8 м/с^2 = 4,9 Н.

Нехай довжина малого плеча буде L. Тоді момент на великому плечі дорівнює M1 = F1 * 0,1 м = 4,9 Нм.

Момент на малому плечі буде M2 = F2 * L.

Оскільки важіль перебуває у рівновазі, M1 = M2. Звідси отримуємо рівняння:

4,9 Нм = 4,9 Н * L.

Скасовуємо одинакові фактори та отримуємо:

1 м = L.

Отже, довжина малого плеча повинна бути 1 метр, щоб важіль перебував у рівновазі.