Розвʼяжіть систему
[2x + 5y = 14,
(3x -2y = -17
методом додавання.
Ответы
ВАРІАНТ РОЗВЯЗКУ 1
Звичайно, я допоможу вирішити цю систему рівнянь методом додавання. Продовжимо таким чином:
Множимо перше рівняння на 2: 2(2x + 5y = 14) ⟹ 4x + 10y = 28
Множимо друге рівняння на 5: 5(3x - 2y = -17) ⟹ 15x - 10y = -85
Тепер додаємо ці два рівняння: 4x + 10y = 28
15x - 10y = -85
19x = -57
Отримали, що 19x = -57. Тоді x = -3.
Тепер знаходимо y, підставляючи x = -3 в одне з початкових рівнянь.
ВАРІАНТ РОЗВЯЗКУ 2
заданої системи рівнянь:
2x + 5y = 14 (1)
3x - 2y = -17 (2)
Метод додавання полягає в тому, щоб додати дві рівності за такими правилами, щоб одна зі змінних зникла, і отримати рівняння з однією змінною.
Щоб одна зі змінних зникла, ми помножимо одне рівняння на певне число, щоб його коефіцієнт перед змінною був протилежним до коефіцієнта перед змінною в іншому рівнянні. У нашому випадку, ми помножимо друге рівняння на 5