Ширина прямокутного паралілепіпеда 28 см,щоскладає 4\7 від довжини,ависота 45% від довжини
Знайдіть площу поверхні паралілепіпеда.
Ответы
Ответ:
Довжина паралелепіпеда позначимо як L.
За умовою, ширина паралелепіпеда дорівнює 28 см і становить 4/7 від довжини, тобто 4/7L.
Висота паралелепіпеда становить 45% від довжини, тобто 0.45L.
Площа поверхні паралелепіпеда складається з площ шести граней. Розглянемо кожну грань окремо:
1. Площа верхньої грані: L * 28 см.
2. Площа нижньої грані: L * 28 см.
3. Площа передньої грані: L * 0.45L.
4. Площа задньої грані: L * 0.45L.
5. Площа лівої грані: 28 см * 0.45L.
6. Площа правої грані: 28 см * 0.45L.
Загальна площа поверхні паралелепіпеда складається з суми площ усіх граней:
Площа = L * 28 см + L * 28 см + L * 0.45L + L * 0.45L + 28 см * 0.45L + 28 см * 0.45L.
Спростимо вираз:
Площа = 2L * 28 см + 2L * 0.45L + 2 * 28 см * 0.45L.
Площа = 56L + 0.9L^2 + 25.2L.
Площа = 0.9L^2 + 81.2L.
Отже, площа поверхні паралелепіпеда виражається формулою 0.9L^2 + 81.2L.