Question

Знайдіть площу семикутника, якщо він описаний навколо кола, діаметром 12см і сторони якого дорівнюють 9см, 11см, 12см, 14см, 15см, 16см і 17см.​

Answer 1

Ответ:

S = 282 см²

Объяснение:

Знайдіть площу семикутника, якщо він описаний навколо кола, діаметром 12см і сторони якого дорівнюють 9см, 11см, 12см, 14см, 15см, 16см і 17см.​

Если в многоугольник  можно вписать окружность , то его площадь можно найти по формуле

S = p·r

Где  r - радиус вписанной окружности , а  p - полупериметр многоугольника

Находим периметр нашего многоугольника

P = 9 +  11 + 12 + 14 + 15 +  16 + 17 =  20 + 30  + 12 + 15 + 17 =
= 50 + 44 = 94 см

⇒  p = P : 2  = 94 : 2 = 47 см

Зная диаметр мы можем найти радиус

r = d:2 = 12:2 = 6 см

Соответственно площадь нашего многоугольника равна

S = 47·6 = (50-3)·6 = 300 - 18 = 282 см²

#SPJ1