Question

1. Розв'яжіть графічно систему рівнянь: y = x^2 - 2 у - 1 = 2x​

Answer 1

Для розв'язання системи рівнянь графічно, ми можемо нарисувати графіки кожного рівняння і знайти їх точку перетину.

Рівняння y = x^2 - 2 представляє параболу, відкриту вгору, з вершиною в точці (0, -2).

Рівняння у - 1 = 2x можна переписати у вигляді y = 2x + 1, яке представляє пряму з нахилом 2 і перетином з осі ординат в точці (0, 1).

Намалюємо графіки обох рівнянь на одному графіку:

     |

 5   |       .

     |       :

 4   |        .

     |          :

 3   |           .

     |             :

 2   |               .

     |                 :

 1   |                   .

     |                     :

 0   |_________________________

    -3     -2     -1     0     1

вибач що криво :(

На графіку ми бачимо, що парабола та пряма перетинаються в двох точках, одна з яких знаходиться близько до (-1.4, -1.8), а інша близько до (0.6, 1.2).

Таким чином, розв'язки системи рівнянь {y = x^2 - 2, y - 1 = 2x} є дві точки: (-1.4, -1.8) та (0.6, 1.2).