б) Розв'яжіть систему рівнянь методом додавання [4x+2y =5 [4x - 6 y = -11
СРОЧНО
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Щоб розв'язати цю систему рівнянь методом додавання, спробуємо узгодити коефіцієнти x або y, щоб отримати однакові коефіцієнти перед однією змінною у обох рівняннях.
Множимо перше рівняння на 3 та друге рівняння на 2, щоб отримати однаковий коефіцієнт перед змінною x:
(3 * (4x + 2y) = 3 * 5) --> 12x + 6y = 15,
(2 * (4x - 6y) = 2 * (-11)) --> 8x - 12y = -22.
Тепер ми можемо скласти ці два рівняння, щоб усунути змінну x:
(12x + 6y) + (8x - 12y) = 15 + (-22).
Складаємо коефіцієнти і скорочуємо подібні терміни:
20x - 6y = -7.
Отримали нове рівняння: 20x - 6y = -7.
Тепер ми маємо систему рівнянь:
20x - 6y = -7,
4x - 6y = -11.
Ми маємо два рівняння з двома невідомими. Застосуємо метод додавання ще раз, але цього разу для цих двох рівнянь.
(20x - 6y) - (4x - 6y) = -7 - (-11).
Складаємо коефіцієнти і скорочуємо подібні терміни:
16x = 4.
Розділимо обидві частини на 16:
x = 4 / 16.
Спрощуємо:
x = 1 / 4.
Тепер підставимо значення x у одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше рівняння:
4(1/4) + 2y = 5.
Спрощуємо:
1 + 2y = 5.
Віднімаємо 1 з обох боків:
2y = 4.
Розділимо на 2:
y = 2.
Таким чином, розв'язок системи рівнянь є x = 1/4 і y = 2.