СРОЧНОООООО
8. У спіралі електронагрівника, виготовленого з нікелінового дроту площею поперечного
перерізу 0,21 мм^2 , сила струму дорівнює 4 А. За одну хвилину нагрівник виділив 48 кДж теплоти. Яка довжина нікелінового дроту? Питомий електричний опір нікеліну становить 0,42 Ом мм/м
Ответы
Ответ:Щоб визначити довжину нікелінового дроту, можна скористатися формулою для електричного опору:
R = (ρ * L) / A,
де R - електричний опір, ρ - питомий електричний опір матеріалу, L - довжина дроту, A - площа поперечного перерізу дроту.
Ми знаємо, що питомий електричний опір нікеліну становить 0,42 Ом мм/м. Площа поперечного перерізу дроту A = 0,21 мм² = 0,21 * 10^(-6) м².
Також дано, що сила струму I = 4 А, а нагрівник виділив 48 кДж теплоти протягом однієї хвилини. Теплота, виділена електронагрівником, пов'язана з електричною енергією так:
Q = P * t,
де Q - виділена теплота, P - потужність, t - час.
Потужність можна виразити через електричний опір та силу струму:
P = I^2 * R.
Розглядаючи, що одна кілокалорія (кДж) відповідає 4,184 кДж, переведемо 48 кДж у кілокалорії:
48 кДж * (4,184 кДж / 1 кДж) = 200,352 ккал.
Таким чином, потужність P = 200,352 ккал / (60 с) = 3,3392 ккал/с.
Підставимо значення потужності та сили струму в рівняння для потужності:
3,3392 ккал/с = (4 А)^2 * R.
R = (3,3392 ккал/с) / (16 А^2) ≈ 0,2087 ккал/(А^2).
Тепер можемо використати формулу для електричного опору, щоб знайти довжину дроту L:
0,2087 ккал/(А^2) = (0,42 Ом мм/м * L) / (0,21 * 10^(-6) м²).
L = (0,2087 ккал/(А^2) * 0,21 * 10^(-6) м²) / (0,42 Ом мм/м) ≈ 1,047 м.
Таким чином, довжина нікелінового дроту приблизно дорівнює 1,047 метра.
Объяснение: