Question

У колі з центром в точці С (1;2; -1) проведе-но діаметр АВ. Знайдіть координати точки в та радіус цього кола, якщо А (-2;2;-5).

Answer 1

Ответ:

Діаметр АВ має довжину:

d = √[(xB - xA)² + (yB - yA)² + (zB - zA)²] = √[(-2 - 1)² + (2 - 2)² + (-5 - (-1))²] = √39

Радіус кола дорівнює половині діаметра:

r = d/2 = √39/2

Для знаходження координат точки в звернемось до властивості середньої лінії, яка проходить через середину діаметра і центр кола. Координати середини діаметра:

xM = (xB + xA)/2 = (-2 + 1)/2 = -1/2

yM = (yB + yA)/2 = (2 + 2)/2 = 2

zM = (zB + zA)/2 = (-5 + (-1))/2 = -3

Координати точки в дорівнюють координатам середини діаметра плюс вектор CS:

xв = xM + xS = -1/2 + 1 = 1/2

yв = yM + yS = 2 + 2 = 4

zв = zM + zS = -3 - (-1) = -2

Отже, координати точки в дорівнюють (1/2; 4; -2), а радіус кола дорівнює √39/2.

Объяснение: