Question

Допоможiть з завданнями
Знайдить значення виразу (2a+1/a2-2a + 2a-1/a2+2a ) a2 - 4/ a2+1 при a=3(-1)

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\\frac{2a+1}{a^{2}-2a } +\frac{2a-1}{a^{2} +2a} =\frac{2a+1}{a\cdot(a-2)} +\frac{2a-1}{a\cdot(a+2)} =\\\\\\=\frac{(2a+1)\cdot(a+2)+(2a-1)\cdot(a-2)}{a(a-2)(a+2)} =\\\\\\=\frac{2a^{2}+4a+a+2+2a^{2} -4a-a+2 }{a(a-2)(a+2)} =\\\\\\=\frac{4a^{2} +4}{a(a^{2} -4)} =\frac{4\cdot(a^{2} +1)}{a\cdot(a^{2} -4)} \\\\2)\\\\\frac{4\cdot(a^{2} +1)}{a\cdot(a^{2} -4)} \cdot\frac{a^{2} -4}{a^{2} +1} =\frac{4}{a} \\\\\\3) \ \ a=3^{-1}$

$\displaystyle\bf\\\frac{4}{a} =\frac{4}{3^{-1} }=\frac{4}{\frac{1}{3} } =4\cdot 3=12\\\\\\Otvet \ : \ 12$