Question

Розв’яжіть задачу будь-ласка:
Турист планував пройти 24 км за деякий час.

Збільшивши заплановану швидкість руху на 2 км/год, він подолав намічений шлях на 1 год швидше.

За який час планував турист пройти 24 км?

Answer 1

Нехай "x" - час (в годинах), який планував пройти турист 24 км.

Запишемо рівняння на основі заданої умови:

24 / x = 24 / (x - 1) + 2

Пояснення: перший дріб представляє швидкість (24 км/х годин) за планований час x годин. Другий дріб представляє швидкість (24 км/ (x-1) годин), яку отримали після збільшення швидкості на 2 км/год та скорочення часу на 1 годину.

Далі, спростимо рівняння:

24 / x = 24 / (x - 1) + 2

24(x - 1) = 24x + 2x(x - 1)

24x - 24 = 24x + 2x^2 - 2x

2x^2 - 2x - 24 = 0

x^2 - x - 12 = 0

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння:

(x - 4)(x + 3) = 0

x = 4 або x = -3

Оскільки час не може бути від'ємним, відкидаємо рішення x = -3.

Таким чином, турист планував пройти 24 км за 4 години.