3 міста А в місто В, відстань між якими 270 км, одночасно виїхали два
автомобілі. Знайти швидкості цих автомобілів, якщо швидкість першого
на 30км/год більша і на цю відстань він витратив на 1, 5 год менше.
ПОЖАЛУЙСТА С ТАБЛИЦЕЙ
Ответы
Відповідь:Для першого автомобіля:
V1 * (t - 1.5) = 270
Для другого автомобіля:
V2 * t = 270
Де t - час подорожі в годинах.
Також за умовою задачі, швидкість першого автомобіля V1 на 30 км/год більша за швидкість другого автомобіля V2. Можемо записати цю залежність:
V1 = V2 + 30
Тепер ми маємо систему з трьох рівнянь:
V1 * (t - 1.5) = 270
V2 * t = 270
V1 = V2 + 30
Для розв'язання цієї системи рівнянь можемо застосувати метод підстановки або метод послідовних підстановок.
За допомогою другого рівняння визначимо t:
V2 * t = 270
t = 270 / V2
Підставимо значення t у перше рівняння:
V1 * (t - 1.5) = 270
V1 * (270 / V2 - 1.5) = 270
Підставимо також залежність V1 = V2 + 30 у отримане рівняння:
(V2 + 30) * (270 / V2 - 1.5) = 270
Розкриємо дужки та спростимо рівняння:
(270 - 1.5V2 + 30V2 / V2 - 1.5V2 - 45) = 270
(270 - 1.5V2 + 30V2 - 45) / (V2 - 1.5) = 270
Далі можна розв'язати отримане рівняння числовими методами або спростити його далі для отримання швидкостей V1 і V2.
Пояснення: