Question

Дан треугольник АВС Угол А=30° Угол ВЕС=60° Угол С=90° ЕС=7см Найти АЕ

Answer 1

Решается аналогично предыдущей задаче
Сторона лежащая против угла 30 гр. равна половине гипотенузы . Т .е. гипотенуза BE = 7 *2 =14 см.
Треугольник AEB равнобедренный . Так как угол ABE И BAE равны (30 гр.) а угол AEB = 120 гр. Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны значит нами найденная гипотенуза равна AE исходя из этого AE = 14см

Answer 2

1 вариант-долгий и муторный)$angle BEC=60^0=>angle EBC=30^0=>EC=0,5*BE=>BE=2EC=\=14\\sin60^0=frac{BC}{BE}=>BC=sin60^0*BE=frac{sqrt3}{2}*14=7sqrt3\\angle CAB=30^0=>BC=0,5*AB=>AB=2BC=14sqrt3\\AC=sqrt{588-147}=21\\AE=AC-EC=21-7=14$

2 вариант-для тех кто видит все и сразу)
$angle CEB=60^0=>angle EBC=30^0 =>EC=0,5BE=>BE=2EC=\=14\\angle AEB=180^0-angle CEB=120^0=>angle ABE=180-angle AEB-\-angle CAB=30^0\angle ABE=angle EAB=>BE=AE=14$
Есть еще 3-ий вариант,через теоремы синусов/косинусов ,но более муторно решение...