Question

за 6 кг цукерок i 5 кг печива заплатили 144 грн. Скільки коштує 1 кг цукерок і скільки коштує 1 кг печива, якщо 3 кг цукерок дорожчі а 1 кг печива на 30 гри?​

Answer 1

Ответ:

1 кг цукерок коштує 14 грн, 1 кг печива коштує 12 грн.

Объяснение:

За 6 кг цукерок i 5 кг печива заплатили 144 грн. Скільки коштує 1 кг цукерок і скільки коштує 1 кг печива, якщо 3 кг цукерок дорожчі за 1 кг печива на 30 грн.

Розв'язання

Нехай 1 кг цукерок коштує х грн, а 1 кг печива - у грн. Тоді за 6 кг цукерок заплатили 6х грн, а за 5 кг печива - 5у грн. Разом за 6 кг цукерок і 5 кг печива заплатили 144 грн, маємо перше рівняння системи:

6х + 5у = 144

За умовою задачі, 3 кг цукерок дорожчі за 1 кг печива на 30 грн. За умовою задачі складаємо друге рівняння:

3х - у = 30

Дістали систему рівнянь:

$\begin{cases}6x+5y=144  \\3x - y=30\end{cases}$

Помножимо друге рівняння на -2 , щоб коефіцієнти при одній із змінних стали протилежними числами, та почленно додамо ліві і праві частини рівнянь:

$\begin{cases}6x+5y=144  \\3x - y=30\hspace{1.2em}\big | \cdot( - 2)\end{cases}$

$\begin{cases}6x+5y=144  \\ - 6x + 2y= - 60\end{cases}$

Отримаємо рівняння з однією змінною:

7у = 84.

Розв'язуємо рівняння:

у = 84 : 7

у = 12

Підставляємо знайдене значення в друге рівняння системи і знаходимо відповідне значення другої змінної:

3х - 12 = 30

3х = 30 + 12

3х = 42

х = 14

Отже, за вартість 1 кг цукерок дорівнює 14 грн, а 1 кг печива 12 грн.

#SPJ1