Question

2x²-7x-4≤ 0[5] решите пажалыста​

Answer 1

Ответ:

Первым шагом нам нужно найти корни квадратного уравнения, которое получается при приравнивании левой части неравенства к нулю:

2x² - 7x - 4 = 0

Для этого применим формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-7)² - 4·2·(-4) = 81

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (7 + √81) / 4 = 2

x₂ = (7 - √81) / 4 = -1/2

Теперь мы можем разбить исходное неравенство на два:

2x² - 7x - 4 < 0 при x ∈ (-1/2; 2)

2x² - 7x - 4 ≤ 0 при x ∈ [-1/2; 2]

Ответ: неравенство имеет два решения: x ∈ (-1/2; 2) и x ∈ [-1/2; 2].