Question

Укажіть висоту, на якій тіло, кинуте під кутом до горизонту зі швидкістю 20 м/с, матиме кінетичну енергію рівну потенціальній.

Answer 1

Ответ:

Потенціальна енергія залежить від висоти, на якій знаходиться тіло, і визначається формулою:

Ep = mgh,

де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, h - висота.

Кінетична енергія тіла, що рухається зі швидкістю v, визначається формулою:

Ek = (mv^2)/2

Ми шукаємо висоту, на якій кінетична енергія становить Ep, тобто:

(mv^2)/2 = mgh

m звільняється від обох боків рівності:

(v^2)/2 = gh

h = (v^2)/(2g)

Підставляючи дані, отримаємо:

h = (20 м/с)^2 / (2 * 9.8 м/c^2) ≈ 20.2 м

Тому висота, на якій тіло, кинуте під кутом до горизонту зі швидкістю 20 м/с, матиме кінетичну енергію рівну потенціальній, приблизно 20.2 метра.

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти висоту, на якій тіло матиме кінетичну енергію, рівну потенціальній, нам потрібно скористатися законом збереження енергії.

Кінетична енергія тіла K = 1/2 * m * v^2, де m - маса тіла, v - його швидкість.

Потенціальна енергія тіла U = m * g * h, де g - прискорення вільного падіння, h - висота.

Закон збереження енергії стверджує, що кінетична енергія тіла на будь-якій висоті буде дорівнювати його потенціальній енергії, тобто K = U.

Замінюючи вирази для K і U, ми отримуємо:

1/2 * m * v^2 = m * g * h.

m (маса тіла) знімається з обох боків рівняння.

1/2 * v^2 = g * h.

Тепер можемо використати дані, що v = 20 м/с (швидкість тіла) та g ≈ 9.8 м/с^2 (приблизне прискорення вільного падіння на Землі).

1/2 * (20 м/с)^2 = 9.8 м/с^2 * h.

1/2 * 400 м^2/с^2 = 9.8 м/с^2 * h.

200 м^2/с^2 = 9.8 м/с^2 * h.

Ділимо обидві частини на 9.8 м/с^2:

h = 200 м^2/с^2 / 9.8 м/с^2.

h ≈ 20.41 м.

Таким чином, тіло, кинуте під кутом до горизонту зі швидкістю 20 м/с, матиме кінетичну енергію, рівну потенціальній, на висоті близько 20.41 метра.