пожалуйста, решите как минимум 3 задания
Ответы
Ответ:
1. Раскроем скобки:
(m-6)^2 = m^2 - 12m + 36
3m(m-4) = 3m^2 - 12m
Подставляем полученные выражения в изначальное:
(m-6)^2 - 3m(m-4) = (m^2 - 12m + 36) - (3m^2 - 12m) = -2m^2 + 36
Ответ: -2m^2+36
P.S: ^2 - это степень, надеюсь знаешь.
3. Вычисляем: (3^2)^6 / 3^4*3^5 = 3^12 / 3^4*3^5 (Упростили выражение путем умножения показателей степеней)
Далее сокращаем, получаем: 3^3 = 27.
Ответ: 27
5. Выражение x^2 - xy можно преобразовать с помощью факторизации:
x^2 - xy = x(x - y)
Таким образом, исходное выражение принимает вид:
x(x - y)/(x^2 - y^2)
Заметим, что числитель и знаменатель можно дополнительно разложить на множители по формуле суммы/разности квадратов:
x(x - y)/(x^2 - y^2) = x(x - y)/[(x + y)(x - y)] = x/(x + y)
Итак, мы получили, что данная дробь равна x/(x + y).
6. Сначала найдем скорость работы рабочих:
300 м / 2,5 ч = 120 м/ч
То есть, рабочие могут отремонтировать 120 метров шоссе в час.
Используя найденную производительность, найдем время, за которое они отремонтируют оставшиеся 240 метров:
240 м / 120 м/ч = 2 ч
Ответ: рабочие отремонтируют оставшиеся 240 метров шоссе за 2 часа, если их производительность не изменится.
7. Для разложения данного выражения на множители нужно провести группировку с помощью факторизации:
a^2 - ab - 2a + 2b = a(a - b) - 2(a - b) = (a - b)(a - 2)
Таким образом, выражение a^2 - ab - 2a + 2b раскладывается на множители (a - b)(a - 2).
9. Для сравнения необходимо произвести расчеты:
121^20 = (11^2)^20 = 11^40 ≈ 2,34 × 10^40
3^20 × 5^20 = (3 × 5)^20 = 15^20 ≈ 3,05 × 10^20
Таким образом, число 121^20 значительно больше, чем произведение 3^20 × 5^20.
Надеюсь, я смог помочь. Будут какие то вопросы - обращайся.