ЗАВДАННЯ 1. Знайдіть відношення 12 м : 6 мм. 2.° Замініть відношення дробових чисел 9:13 відношенням 16 24 натуральних чисел. 3.° 3 20 кг насіння соняшника отримують 18 кг чистого на- сіння. Скільки кілограмів соняшника потрібно, щоб отри- мати 45 кг чистого насіння? 4.9 Ціна товару підвищилася зi 140 грн до 161 грн. На скільки відсотків підвищилася ціна товару, 5." Розв'яжіть рівняння 3x-4-7. 6 8 6. До 400 г чотирнадцятивідсоткового розчину солі додали 30 г солі. Знайдіть відсотковий вміст солі в новому розчині. 7. До магазину завезли 350 кг цукру. За перший день про- дали 24% завезеного цукру. Скільки кілограмів завезе-
Ответы
Ответ:
1. Спочатку переведемо 12 м у міліметри: 12 м = 12 000 мм.
Тоді відношення 12 м : 6 мм можна записати як: 12 000 мм : 6 мм = 2000. Отже, відношення 12 м : 6 мм дорівнює 2000.
2. Щоб замінити відношення дробових чисел 9:13 відношенням 16:24 натуральних чисел, треба знайти спільний множник 9 і 13, а потім пропорційно збільшити чисельники і знаменники за допомогою цього множника. Оскільки 9 і 13 не мають спільних множників, то можна додатково помножити обидва дроби на число 24, щоб отримати відношення 216:312. Отже, відношення дробових чисел 9:13 можна замінити відношенням 16:24 натуральних чисел.
3. Нехай x - кількість кілограмів насіння соняшника, яку треба взяти. Тоді з умови задачі можна скласти рівняння:
3/20 * x = 45
Розв'язуючи його, маємо:
x = 300/3 = 100
Отже, треба взяти 100 кг насіння соняшника, щоб отримати 45 кг чистого насіння.
4. Розрахуємо, на скільки гривень збільшилася ціна товару:
161 грн - 140 грн = 21 грн
Тоді знайдемо відсоток збільшення, поділивши різницю цін на початкову ціну і помноживши на 100%:
(21 грн / 140 грн) * 100% ≈ 15%
Отже, ціна товару збільшилася на 15%.
5. Розв'язуємо рівняння:
3x - 4 = 7
Додаємо 4 до обох частин рівняння:
3x = 11
Ділимо обидві частини на 3:
x = 11/3 або x ≈ 3,67
Отже, розв'язок рівняння: x ≈ 3,67.
6. Спочатку знайдемо кількість солі в новому розчині, додавши 30 г до початкових 400 г:
400 г * 14/100 = 56 г солі
56 г + 30 г = 86 г солі в новому розчині
Тоді відсотковий вміст солі можна розрахувати як:
86 г / (400 г + 30 г) * 100% ≈ 17,03%
Отже, відсотковий вміст солі в новому розчині становить близько 17,03%.
7. Щоб знайти кількість кілограмів цукру, яку продали за перший день, треба помножити завезену кількість на відсоткову частку, що була продана за перший день:
350 кг * 24/100 = 84 кг
Таким чином, за перший день продали 84 кг цукру. Щоб знайти кількість кілограмів цукру, яку залишилось продати, віднімемо від завезеного обсягу продану кількість:
350 кг - 84 кг = 266 кг.
Отже, залишилось продати 266 кг цукру.