Question

3 вершини прямого кута EOF, зображеного на рисунку, про- ведено промені ОА і ОВ так, що EOB=56°, ZAOF = 47° Обчисліть градусну міру кута АОВ.​

Answer 1

Для обчислення градусної міри кута АОВ, ми можемо скористатися властивістю, що сума градусних мір кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів.

За умовою ми знаємо, що кут EOB дорівнює 56 градусів, а кут ZAOF дорівнює 47 градусів.

Кут АОВ є зовнішнім кутом трикутника EOA, тому ми можемо обчислити його за формулою:

Кут АОВ = Сума внутрішніх кутів трикутника EOA - кут EOB - кут ZAOF.

Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів, тому можемо записати:

Кут АОВ = 180 - кут EOB - кут ZAOF.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

Кут АОВ = 180 - 56 - 47 = 77 градусів.

Отже, градусна міра кута АОВ дорівнює 77 градусів.