Прошу помогите срочно!
Ответы
10.
1) 8x - (5/2) - 2y - (1.5/3) = 4
8x - (5/2) - 2y - (1.5/3) = 4
8x - 5/2 - 2y - 1/2 = 4
8x - 2y - (5/2 + 1/2) = 4
8x - 2y - (6/2) = 4
8x - 2y - 3 = 4
8x - 2y = 4 + 3
8x - 2y = 7 ---- (1)
2) 2x + (1/2) + 3y - (4/5) = 3.5
2x + (1/2) + 3y - (4/5) = 3.5
2x + 1/2 + 3y - 4/5 = 3.5
2x + 3y + (1/2 - 4/5) = 3.5
2x + 3y + (5/10 - 8/10) = 3.5
2x + 3y - 3/10 = 3.5
2x + 3y = 3.5 + 3/10
2x + 3y = 35/10 + 3/10
2x + 3y = 38/10
2x + 3y = 19/5
Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь:
8x - 2y = 7
2x + 3y = 19/5
3) 24x - 6y = 21
4x + 6y = 38/5
24x-6y=21 + 4x+6y=38/5:
24x - 6y + 4x + 6y = 21 + 38/5
28x = 105/5 + 38/5
28x = 143/5
x = (143/5) / 28
x = (143/5) * (1/28)
x = 143 / (5 * 28)
x = 143 / 140
x = 1.0214
4) 2x + 3y = 19/5
2(1.0214) + 3y = 19/5
2.0428 + 3y = 3.8
3y = 3.8 - 2.0428
3y = 1.7572
y = 1.7572 / 3
y = 0.5857
Таким чином x = 1.0214; y = 0.5857
11.
Позначимо швидкість одного велосипедиста як V1 (км/год) і швидкість другого велосипедиста як V2 (км/год).
За формулою швидкість = відстань / час
V1 = (85,8 - 5,4) / 3
V2 = (85,8 - V1) / 3
Замінюємо значення V1 у другому рівнянні:
V2 = (85,8 - (85,8 - 5,4) / 3) / 3
Розраховуємо значення:
V2 = (85,8 - 80,4) / 3 / 3
= 5,4 / 3 / 3
≈ 0,6 км/год
Тепер підставляємо значення V2 у перше рівняння:
V1 = (85,8 - 5,4) / 3
= 80,4 / 3
≈ 26,8 км/год
Отже, швидкість першого велосипедиста V1 ≈ 26,8 км/год, а швидкість другого велосипедиста V2 ≈ 0,6 км/год.
12.
(2m - 1)x - 5y = 20
10mx - 5x - 5y = 20
Тепер порівняємо коефіцієнти при змінних:
5x = 10mx - 5x
10x = 10mx
10x - 10mx = 0
10x(1 - m) = 0
10x = 0, або (1 - m) = 0.
1) 10x = 0. Це можливо, якщо x = 0.
2) (1 - m) = 0. Це випливає з рівності (1 - m) = 0, коли m = 1.
Отже, система не матиме розв'язків, коли
m = 1, оскільки обидва рівняння будуть некоректні: 0x - 5y = 20 та 10x - 5y = 20.