Question

Відстань між двома пристанями 144 км. В одну сторону катер рухався за течією і витратив на 3 години меньше часу ніж повертаючись назад  проти течії. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії становила 4 км/год?
Даю 100 балів ​

Answer 1

Позначимо власну швидкість катера як х км/год.
t-час
s-відстань
v-швидкість
Рухаючись за течією, час руху буде таким:
s = vt
144 = (x+4)t1
t1 = 144 / (х + 4) годин
Рухаючись проти течії, час руху буде таким:
s = vt
144=(x-4)t2
t2 = 144 / (х - 4) годин
За умовою задачі, t1 - t2 = 3 години.
Тоді:
144/(х-4) - 144/(x+4) = 3
144 (x+4) - 144(x-4)= 3(x+4)(x-4)
144x+576 - 144x+576 = 3x²-48
3x² = 1200
x²=400
x=20 км/час - власна швидкість катера.