Question

СРОЧНО
Не виконуючи побудови, визначте, при якому значенні а точки (4;6), (6;12) і (а;0) лежать на одній прямій.

Answer 1

Відповідь:

Для того чтобы точки (4, 6), (6, 12) и (a, 0) лежали на одной прямой, наклон (склонення) прямой, проходящей через первые две точки, должен быть равен наклону прямой, проходящей через вторую и третью точки.

Наклон прямой между точками (4, 6) и (6, 12):

m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)

= (12 - 6) / (6 - 4)

= 6 / 2

= 3

Наклон прямой между точками (6, 12) и (a, 0):

m2 = (y2 - y1) / (x2 - x1)

= (0 - 12) / (a - 6)

= -12 / (a - 6)

Теперь, для того чтобы точки лежали на одной прямой, наклоны должны быть равны:

m1 = m2

3 = -12 / (a - 6)

Чтобы найти значение "a", решим уравнение:

3 = -12 / (a - 6)

Умножим обе стороны на (a - 6):

3(a - 6) = -12

Раскроем скобки:

3a - 18 = -12

Перенесем -18 на другую сторону:

3a = 6

Разделим обе стороны на 3:

a = 2

Таким образом, значение "a" должно быть равным 2, чтобы точки (4, 6), (6, 12) и (a, 0) лежали на одной прямой.

Пояснення: