СРОЧНО
Не виконуючи побудови, визначте, при якому значенні а точки (4;6), (6;12) і (а;0) лежать на одній прямій.
Ответы
Відповідь:
Для того чтобы точки (4, 6), (6, 12) и (a, 0) лежали на одной прямой, наклон (склонення) прямой, проходящей через первые две точки, должен быть равен наклону прямой, проходящей через вторую и третью точки.
Наклон прямой между точками (4, 6) и (6, 12):
m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (12 - 6) / (6 - 4)
= 6 / 2
= 3
Наклон прямой между точками (6, 12) и (a, 0):
m2 = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (0 - 12) / (a - 6)
= -12 / (a - 6)
Теперь, для того чтобы точки лежали на одной прямой, наклоны должны быть равны:
m1 = m2
3 = -12 / (a - 6)
Чтобы найти значение "a", решим уравнение:
3 = -12 / (a - 6)
Умножим обе стороны на (a - 6):
3(a - 6) = -12
Раскроем скобки:
3a - 18 = -12
Перенесем -18 на другую сторону:
3a = 6
Разделим обе стороны на 3:
a = 2
Таким образом, значение "a" должно быть равным 2, чтобы точки (4, 6), (6, 12) и (a, 0) лежали на одной прямой.
Пояснення: